Cómo usar la identidad del cuadrado perfecto como atajo en la expansión

Cómo usar la identidad del cuadrado perfecto como atajo en la expansión

Multiplique el primer y último término. Asegúrese de que está utilizando los términos originales a{displaystyle a} y b{displaystyle b} de la expresión binomial.

Desplegar la siguiente expresión. Utilice la identidad del cuadrado perfecto en lugar del método FOIL: (3y 7)2{estilos de pantalla (3y 7)^{2}}.

Recordemos la fórmula de un trinomio cuadrado perfecto. La fórmula es (a b)2=a2 2ab b2{displaystyle (a b)^{2}=a^{2} 2ab b^{2}}. Si los binomios muestran resta, la fórmula es (a-b)2=a2-2ab b2{displaystyle (a-b)^{2}=a^{2}-2ab b^{2}}}.

Determine si tiene un binomio cuadrado perfecto. Un binomio es una expresión de dos términos. Si la expresión binomial es un cuadrado perfecto, se expresará como (a b)2{estilos de pantalla (a b)^{2}} o (a b)(a b){estilo! s de pantalla (a b)(a b)}. Tenga en cuenta que los binomios también podrían tener un símbolo de resta.

Cuadrar el primer término del binomio. Este se convertirá en el primer término del trinomio. Recuerde que cuadrar un término significa multiplicarlo por sí mismo.

Multiplica el producto por 2. Si los binomios muestran resta, debes multiplicar por -2. El resultado será a medio plazo en el trinomio.

Establezca la fórmula para un trinomio cuadrado perfecto. La fórmula es (a b)2=a2 2ab b2{displaystyle (a b)^{2}=a^{2} 2ab b^{2}}. Si los binomios muestran resta, la fórmula es (a-b)2=a2-2ab b2{displaystyle (a-b)^{2}=a^{2}-2ab b^{2}}. Note que a{displaystyle a} es el primer término del binomio, y b{displaystyle b} es el segundo término del binomio.

Cuadrar el último trimestre. De nuevo, asegúrese de que está usando el término b{displaystyle b} original de la expresión binomial. El cuadrado te dará el último término del trinomio.

! Factoriza el siguiente trinomio. Es un factor en un binomio cu! adrado: 4×2-20x 25{estilo de pantalla 4x^{2}-20x 25}.

Determine si el último término del trinomio es un cuadrado perfecto. Puesto que el último término en la fórmula del cuadrado perfecto es b2{displaystyle b^{2}}, el último término en su trinomio debe ser un cuadrado perfecto. Note que la raíz cuadrada del último término es igual a b{displaystyle b} en el binomio cuadrado.

Determine si el término medio sigue la fórmula 2ab{displaystyle 2ab} o -2ab{displaystyle -2ab}. Es decir, si multiplicas las raíces cuadradas del primer y último término del trinomio, y luego multiplicas ese producto por 2 o -2, el resultado será igual al término medio del trinomio, si el trinomio es un cuadrado perfecto.

Determine si el primer término en el trinomio es un cuadrado perfecto. Un cuadrado perfecto es un número cuya raíz cuadrada es un número entero. Puesto que el primer término en la fórmula del cuadrado perfecto es a2{displaystyle a^{2}}, el prime! r término en su trinomio debe ser un cuadrado perfecto. Note que la raíz cuadrada del primer término es igual a a{displaystyle a} en el binomio cuadrado.

Considere el siguiente trinomio. Determine si es un cuadrado perfecto: 9y2 36y 4{estilo de pantalla 9y^{2} 36y 4}.