Réduisez le risque de votre portefeuille. L’utilisation principale des coefficients de corrélation boursière est l’élaboration de portefeuilles titres équilibrés. Les actions ou autres actifs d’un portefeuille peuvent être évalués par rapport à d’autres titres du même portefeuille pour déterminer le coefficient de corrélation entre eux. L’objectif est de placer dans le même portefeuille les actions dont la corrélation est faible ou négative. Ainsi, lorsque le prix de la première action fluctue, la seconde fluctuera probablement de façon opposée ou indépendante de la première. Le résultat de ces mesures est une diversification efficace du portefeuille.
Calculez la moyenne de chaque ensemble. Trouvez la moyenne (la moyenne) de vos ensembles de rendements boursiers! en additionnant chacun d’eux et en divisant par le nombre de jours de la période que vous avez choisie (n). La moyenne sera représentée par la lettre grecque μ{displaystyle mu }, μx{displaystyle mu _{x}} représentant la moyenne des rendements du stock X et μy{displaystyle mu _{y}} représentant la moyenne des rendements Y.
Comprendre le résultat de votre coefficient de corrélation. Le coefficient de corrélation peut être compris comme un indicateur de deux choses. La première est de savoir si les deux variables en question évoluent généralement dans la même direction au même moment. Si tel est le cas, le coefficient de corrélation est positif. Sinon, il est négatif. La deuxième chose que le coefficient de corrélation peut vous dire est à quel point ces mouvements sont similaires. Un coefficient de corrélation proche de 1 ou -1 représente respectivement une corrélation positive parfaite ou une corrélation négative parfaite.
Rassemble! r les rendements boursiers. Pour calculer le coefficient de co! rrélation, vous aurez besoin d’informations sur les rendements (variations quotidiennes des prix) de deux titres sur la même période. Les rendements sont calculés comme la différence entre les cours de clôture de l’action sur deux jours de négociation. Par exemple, si une action clôture à 2,00 $ le mardi et à 2,04 $ le mercredi, cela représenterait un rendement de 2 %.
Calculez la covariance. La covariance représente la relation entre deux variables mobiles. Si la variable augmente ou diminue en même temps, elles sont corrélées positivement et la covariance est positive. S’ils se déplacent l’un par rapport à l’autre, cependant, la covariance est négative. La covariance est calculée à l’aide de la formule suivante : σxy=âˆ'n=1n(Xn-μx)×(Yn-μy)n-1{displaystyle sigma _{xy}={frac {sum _{n=1}^{n}(X_{n}-mu _{x}) imes (Y_{n}-mu _{y})}{n-1}}.
Calculez R au carré. Le carré du coefficient de corrélation, appelé R-carré, est égaleme! nt utilisé pour mesurer à quel point les rendements sont étroitement liés linéairement. En termes plus simples, elle représente la part du mouvement d’une variable qui est causée par l’autre. Elle spécifie cependant quelle variable agit sur l’autre (si X fait bouger Y ou si Y fait bouger X). Calculez R-carré en quadrillant votre résultat pour le coefficient de corrélation.
Calculez l’écart de chaque stock. La variance est semblable à la covariance, mais elle est calculée séparément pour chaque variable ou, dans ce cas, pour l’ensemble des rendements boursiers. Elle représente la force avec laquelle une variable se déplace au-dessus ou au-dessous de sa moyenne au cours de la période. Le calcul est également assez semblable à celui de la covariance, mais il remplace le produit des différences des deux variables par un carré de la différence de la même variable avec la moyenne.
Définissez votre équation de coefficient de corrél! ation. Le coefficient de corrélation de Pearson est heureusement plus ! simple à calculer que ses composantes, la covariance et les écarts types. Le coefficient de corrélation de X et Y, Ïxy{displaystyle
ho _{xy}}, est calculé comme σxyσx×σy{displaystyle {frac {sigma _{xy}}{sigma {x}} imes sigma {y}}}. En termes simples, c’est la covariance de X et Y divisée par le produit de leurs écarts-types.
Trouvez l’écart-type. L’écart-type, σ{displaystyle sigma }, est la racine carrée de la variance. Prenez simplement les racines carrées de σx2{displaystyle sigma _{x}^{2}} et σy2{displaystyle sigma _{y}^{2}} pour obtenir leurs écarts types respectifs.
Tracez les paires de données sur le rendement des actions pour obtenir un  » diagramme de dispersion « . Vous pouvez utiliser un tableur pour tracer les dates et les rendements de vos actions. Il est ainsi plus facile de noter les propriétés des données. De plus, à l’aide d’un tableur, vous pouvez tracer la ligne qui correspond le mieux à vos besoins.! La ligne qui correspond le mieux aux données s’appelle la ligne de régression.
Résoudre le coefficient de corrélation. Commencez par simplifier le bas de l’équation en multipliant les deux écarts-types. Ensuite, divisez la covariance sur le dessus par votre résultat. La solution est votre coefficient de corrélation. Le coefficient est représenté par une décimale entre -1 et 1, plutôt que par un pourcentage.
Étendez votre analyse à d’autres actifs. Le coefficient de corrélation est aussi fréquemment utilisé pour évaluer les relations entre d’autres ensembles de données, comme le rendement des fonds communs de placement, le rendement des fonds négociés en bourse (FNB) et les indices boursiers. Des coefficients de corrélation peuvent être calculés entre ces ensembles de données et le rendement des actions pour diversifier un portefeuille ou pour déterminer l’évolution du cours d’une action par rapport aux autres fluctuations ! du marché. Cela peut être utile pour prédire la variation du cours d! ’une action qui se produirait en cas d’une autre variation du marché.
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